Fourier变换法解偏微分方程

Posted by ericcong on 2009-12-20 Leave a comment (1) Go to comments

（1）选偏微分方程中，一个定义域为全空间（比如R）的自变量，作为积分变量。

（2）选另一个量作为参数变量。

（3）把所求方程和定解条件，关于积分变量做Fourier变换。

（4）利用Fourier变换的积分性质，把原问题化为 $\hat{u}$ 关于参数变量的常微分方程定解问题。

（5）求解常微分方程定解问题，解出 $\hat{u}$ 。（这需要好好复习一下常微）不过一般都可以使用e函数来帮忙。

（6）对 $\hat{u}$ 做Fourier逆变换，得出型式解。

（7）验证型式解是方程的解。

数学

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