n点Gauss求积公式的求法

Posted by ericcong on 2009-12-20 Leave a comment (1) Go to comments

假设这个积分为：

$\int_\alpha^\beta\rho(x)f(x)dx$

（1）先设出n次多项式 $\omega$

（2）设出全部次数小于n的多项式

（3）根据正交性，可以得到几个等式。形式为 $\int_\alpha^\beta\rho(x)\omega(x)dx$ 。除了 $\omega(x)$ 之外，那些次数小于n的多项式也可以如是列出等式。

（4）求出 $\omega(x)$ 中所有项的无系数值。

（5）这时可以求出 $\omega(x)$

（6）求出级数系数 $A_n=\frac{\omega(x)}{(x-x_n){\omega^'}(x)}$

（7）求出求积公式： $I(f)=\sum_{i=0}^{n}{A_i}f(x_i)$

数学

1 Comments.